共振消失与李代数表示
表示论
2016-11-17 v2 群论
摘要
我们探讨了复半单李代数\g的经典表示论与附着于不可约\g-模V和子模K⊂V∧V的共振簇R(V,K)⊂V^*之间的关系。在此过程中，我们给出了一个精确的根与权准则，以确保这些簇的消失，或者等价地，确保V上对称代数上的某些模W(V,K)的有限性。当\g=sl_2(C)时，我们的方法为Weyman和Eisenbud在关于典范曲线自由分解的Green猜想背景下研究的模提供了新的视角。当\g=sl_n(C)或sp_{2g}(C)时，我们的方法为曲面群（外）Torelli群的共振簇的两个消失结果提供了统一的证明，这些结果源于Dimca、Hain和作者最近关于映射类群和自由群自同构群的Johnson滤过中的同调有限性的工作。
引用
@article{arxiv.1207.2038,
title = {Vanishing resonance and representations of Lie algebras},
author = {Stefan Papadima and Alexander I. Suciu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.2038},
year = {2016}
}
备注
17 pages; Corollary 1.3 stated in stronger form, with a shorter proof