驯分歧域上的丢番图问题

在假设某种形式的奇点消解的前提下，我们证明了在所有特征下驯分歧域的一个一般存在性 Ax-Kochen/Ershov 原理。这特化为剩余特征 $0$ 和未分歧混合特征下的已知结果。它也包括由于 Denef-Schoutens 而对 $\mathbb{F}_p(\!(t)\!)$ 及其有限扩张所知的条件存在可判定性结果。另一方面，它也适用于无限分歧的情形，为我们提供了大量存在性可判定的 $\mathbb{Q}_p$ 和 $\mathbb{F}_p(\!(t)\!)$ 的无限分歧扩张。