混合特征 $(0,p)$ 中任意赋值环的 $p$ 次扩张的分支理论

我们此前已将特征 $p$ 且具有完美剩余域的离散赋值域的 Artin-Schreier 扩张的分支理论的结果，推广并精炼至具有更一般赋值与剩余域的域的情形。如 VT16 所示，“亏值”情形引发许多有趣的复杂性。在本文中，我们在更一般的设定下给出了混合特征 $(0,p)$ 中任意赋值环的 $p$ 次扩张的类似结果。更具体地说，此处唯一的假设是基域 $K$ 是亨泽尔域。特别地，这些结果对亏值扩张也成立，即使赋值的秩大于 $1$。类似方法在等特征情形也适用，推广了 VT16 的结果。