驯服赋值域的代数与模型论
交换代数
2014-07-15 v2
摘要
若一个 Hensel 赋值域 的代数闭包 是驯服扩张，即正规扩张 的分歧域是代数闭的，则称 为驯服域。每个代数极大 Kaplansky 域都是驯服域，但反之不成立。我们发展了驯服域的代数理论，进而证明了驯服域的 Ax--Kochen--Ershov 原理。这导出了相对于值群和剩余域的模型完备性和完备性结果。由于驯服域的极大即时扩张通常不唯一，其证明必须使用比已证明满足 Ax--Kochen--Ershov 原理的其他类赋值域更深刻的赋值论结果。本文结果已应用于深入理解代数函数域的 Zariski 位空间以及大域的模型论。
引用
@article{arxiv.1304.0194,
title = {The algebra and model theory of tame valued fields},
author = {Franz-Viktor Kuhlmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.0194},
year = {2014}
}