有限分歧 Hensel 域的 Ax-Kochen-Ershov 原理
逻辑
2026-02-27 v2
摘要
我们研究具有固定初始分歧的有限分歧 Hensel 赋值域的模型论,得到如下版本的 Ax-Kochen-Ershov 原理。我们识别剩余域上的诱导结构,并表明一旦剩余域赋予该结构,赋值域的理论即由 enriched 剩余域与值群的理论决定。类似地,我们表明赋值域的存在理论由 enriched 剩余域的正存在理论决定。我们还证明,只要值群与剩余域的诱导嵌入是存在闭的,有限分歧 Hensel 赋值域的嵌入便是存在闭的。这最后一个结果不需要对剩余域进行 enrichment,类比于模型完备性的相应结果,后者由 Ershov 与 Ziegler 的结果成立。
引用
@article{arxiv.2305.12145,
title = {Ax-Kochen-Ershov principles for finitely ramified henselian fields},
author = {Sylvy Anscombe and Philip Dittmann and Franziska Jahnke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.12145},
year = {2026}
}
备注
This is the published version updated with a corrected proof of Lemma 4.2, together with a new remark, Remark A, which follows Remark 4.3