单环偏序集合的维数
组合数学
2025-05-23 v1
摘要
受随机偏序集合维数研究的启发，1997 年 Bollob\'as 和 Brightwell 猜测：若 为有限偏序集合，其覆盖图至多包含一个环，则其序维数至多为 。本文通过给出显式的三元线性扩张序列来实现此猜想，给出一种构造性证明。
引用
@article{arxiv.2505.16837,
title = {Dimension of unicycle posets},
author = {Antoine Abram and Adrien Segovia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.16837},
year = {2025}
}
备注
19 pages