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分数维情形下可去点对猜想的证明

组合数学 2014-02-03 v2

作者: Csaba Biró , Peter Hamburger , Attila Pór

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摘要

Trotter 于 1971 年猜想，任何包含至少 $3$ 个点的有限偏序集都存在一对点，移除该点对后，其维数的减少量不超过 $1$ 。Brightwell 和 Scheinerman 于 1992 年引入了偏序集的分数维概念，并针对分数维提出了类似的猜想。本文解决了后一猜想。

关键词

可去点对猜想分数维偏序集序维数有限偏序集

引用

@article{arxiv.1312.7332,
  title  = {The proof of the removable pair conjecture for fractional dimension},
  author = {Csaba Biró and Peter Hamburger and Attila Pór},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7332},
  year   = {2014}
}