关于四维集合的Borsuk数
度量几何
2010-08-12 v2
摘要
Borsuk猜想每个直径为正值的有界n维集合可以分割成n+1个直径更小的集合。该猜想由Borsuk对n=2证明，由Eggleston首先对n=3证明，并由Hinrichs和Richer对n>297证伪。目前尚不清楚该猜想是否对3<n<298成立。一个四维集合可以分割成的直径更小的子集数量的最佳上界是9。这个估计由Lassak于1982年给出。在本文中，我们将这个估计改进了一个。
引用
@article{arxiv.1007.2518,
title = {On the Borsuk number of four-dimensional sets},
author = {Zsolt Langi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.2518},
year = {2010}
}
备注
This paper has been withdrawn by the author due to a crucial computational error in the proof of the lemma