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Borsuk 划分猜想的两页证伪

组合数学 2018-10-02 v3 度量几何

作者: A. Skopenkov

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摘要

本文给出了 Borsuk 猜想的最简已知证伪。该猜想断言：若 $n$ 维欧几里得空间中的有界子集包含多于 $n$ 个点，则该子集可划分为 $n+1$ 个直径较小的非空部分。该论证由 N. Alon 提出，是组合学与代数在几何中的一次卓越应用。本注记纯属阐释性质，适合学生阅读。

关键词

Borsuk 猜想划分问题欧几里得空间直径组合学代数几何证伪

引用

@article{arxiv.0712.4009,
  title  = {A two-page disproof of the Borsuk partition conjecture},
  author = {A. Skopenkov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0712.4009},
  year   = {2018}
}

备注

3+4 pages, in English and in Russian; minor corrections