余维数为二的簇上的多项式划分及四维空间中的点 - 超曲面关联
代数几何
2015-09-22 v3 计算几何
交换代数
组合数学
摘要
我们提出了一个多项式划分定理，适用于余维数至多为二的不可约复代数簇实轨迹上的有限点集。该结果推广了 Guth 和 Katz 在欧几里得空间上的多项式划分定理，以及 Zahl 和 Kaplan, Matou\v{s}ek, Sharir, Safernov\'a 将其推广到超曲面的结果。我们还给出了四维欧几里得空间中点与超曲面之间关联数的界。这是我们的划分定理与 Barone 和 Basu 关于半代数集连通分量数的精细化界相结合的应用。
引用
@article{arxiv.1406.2144,
title = {Polynomial partitioning on varieties of codimension two and point-hypersurface incidences in four dimensions},
author = {Saugata Basu and Martin Sombra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.2144},
year = {2015}
}
备注
23 pages. Some explanations added