圆周率的数字：随机性的限制 II
数论
2025-04-15 v1
摘要
根据一种流行的信念，数学常数如 的小数位数 behaves like statistically independent random variables，每个取值 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 的概率均为 1/10。如果是这样的话，那么这些常数的小数表示应满足中心极限定理（CLT）和迭代 logarithm 定律（LIL）。本文呈现了对 12 个数学常数小数表示进行直接统计分析的结果，针对中心极限定理（CLT）和迭代 logarithm 定律（LIL）。在每个常数中分析了前 10 亿位数字，其中 的情况分析了 100 亿位。我们在这些范围内没有发现这些常数位数满足 CLT 或 LIL 的证据。
引用
@article{arxiv.2504.10394,
title = {Digits of pi: limits to the seeming randomness II},
author = {Paula Nataniela Roba and Karlis Podnieks},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.10394},
year = {2025}
}
备注
22 pages, 10 figures