广义线性模型在独立与相依响应下的重对数律及模型选择一致性

Xiaowei Yang; Shuang Song; Huiming Zhang

广义线性模型在独立与相依响应下的重对数律及模型选择一致性

统计理论 2020-04-28 v3 概率论统计理论

作者: Xiaowei Yang , Shuang Song , Huiming Zhang

摘要

我们在温和条件下研究了广义线性模型中独立或弱相依 ( $\rho$ -混合、 $m$ -相依) 响应参数极大似然估计 (作为一个凸优化问题) 的重对数律 (LIL)。该 LIL 可用于推导对数似然函数经验过程与真实对数似然之间偏差的渐近界。作为 LIL 的应用，可证明某些基于惩罚似然的模型选择准则的强一致性。在一些正则条件下，当惩罚项随模型维数增加而增长，且惩罚项阶数高于 $O({\rm{loglog}}n)$ 但低于 $O(n)$ 时，该模型选择准则将几乎必然有助于选出最简单正确模型。我们通过模拟研究验证了 BIC 的选择一致性。

关键词

重对数律广义线性模型模型选择惩罚似然弱相依 BIC

引用

@article{arxiv.1908.03676,
  title  = {Law of the Iterated Logarithm and Model Selection Consistency for GLMs with Independent and Dependent Responses},
  author = {Xiaowei Yang and Shuang Song and Huiming Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1908.03676},
  year   = {2020}
}

备注

25 pages, 1 table

广义线性模型在独立与相依响应下的重对数律及模型选择一致性

摘要

关键词

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备注

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