沿具有固定形状的矩形在方向集中进行微分
经典分析与常微分方程
2019-05-08 v1
摘要
在本注记中，我们考察平面上某些同调伸缩不变的矩形微分基的行为，这些微分基满足如下要求：对于一个给定矩形属于该基，其最长边长与最短边长之比（称之为其\emph{形状}）必须是依赖于其最长边与水平线夹角（给出一个\emph{形状函数}）的固定实数。依据允许的角度及相应的形状函数，一个基可以微分不同的 Orlicz 空间。我们在此给出一些形状函数的例子，使得相应基可微分，并表明在某些“模型”情形下，快速增长的形状函数（其增长速度依赖于）不允许对的微分。
引用
@article{arxiv.1905.02670,
title = {Differentiating along rectangles with fixed shapes in a set of directions},
author = {Emma D'Aniello and Laurent Moonens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02670},
year = {2019}
}