Covid-19 传播中的微分对策

鉴于持续的 Covid-19 大流行，理解感染如何作为中央计划者（政府）所采取措施与个体行为共同结果而传播颇具意义。本工作中，Covid-19 的传播被建模为计划者与人群之间、带适当疾病传播动力学方程的微分对策。我们首先刻画仅人群在修正的易感-感染-康复（SIR）方程下的均衡动力学，以凸显均衡的定性特征。利用该结果，我们给出了计划者与人群之间的联合均衡暴露画像。此外，如同 Covid-19 的情况，无症状携带者的作用、检测不充分、接触者追踪与隔离，可能导致真实感染数相较仅被检测数被显著低估。因此，在人群个体所做选择背景下对真实感染数建模至关重要。为此，我们通过修改动力学以在疾病动力学中纳入“未检出感染”与“已检出感染”的额外子仓室，扩展了我们的框架。个体从检出数估算总感染数，并基于这些估算制定策略。我们表明这些考量导致参与者的滞后最优控制问题。我们基于这些结果给出一些仿真结果，以展示人群行为、计划者控制、检测率及对报告数字的信任如何在疾病传播中起关键作用。