COVID-19 传播的数学模型
种群与进化
2022-02-01 v2 最优化与控制
摘要
本文呈现了针对不同人群群体（如家庭、学校、办公室（3-100 人）、邻里（100-5000 人）、城市、地区（50 万-1500 万人）、国家、大陆及全球）中 COVID-19 传播数学模型的分类与分析。分类涵盖了主要模型类型，包括时间序列、微分、仿真模型及其组合。时间序列模型由通过滤波、回归与网络方法（第 2 节）对导出的时间序列进行分析而构建。微分模型包括由常微分方程与随机微分方程组以及偏微分方程导出的模型（第 3 节）。仿真模型包括元胞自动机与基于智能体的模型（第 4 节）。分类中的第四组是非线性马尔可夫链与最优控制理论的结合，在平均场博弈理论框架内导出。由于该疾病的新颖性及其造成的困难，大多数模型的参数通常未知，这 necessitate 求解反问题，因此本文还分析了求解反问题的主要算法，如随机优化；类自然算法（遗传；差分进化；粒子群等）；理解方法；大数据分析与机器学习。
引用
@article{arxiv.2112.05315,
title = {Mathematical models of COVID-19 spread},
author = {O. I. Krivorotko and S. I. Kabanikhin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.05315},
year = {2022}
}
备注
It is a russian preprint. The English version will update later