COVID-19：修正 SEIR 模型的解析结果及不同干预策略的比较

易感-暴露-感染-康复（SEIR）流行病学模型是疾病传播的标准模型之一。本文分析了一个扩展的 SEIR 模型，该模型考虑了无症状携带者，据信他们在 COVID-19 传播中起重要作用。针对该模型，我们推导出若干重要量的解析结果，如感染峰值人数、达到峰值所需时间以及最终受影响人群的规模。我们还提出了一种利用早期指数增长可由线性化方程的主特征向量很好地描述这一事实，从不足的数据中精确指定数值初始条件的方法。其次，我们探讨了不同干预策略的效果，如社交距离（SD）和检测-隔离（TQ）。这两种干预策略（SD 和 TQ）试图将疾病再生数 $R_0$ 降至目标值 $R^{\rm target}_0 < 1$，但方式不同，我们在模型方程中实现了这些方式。我们发现，对于相同的 $R^{\rm target}_0 < 1$，TQ 在控制大流行方面比 SD 更有效。然而，要使 TQ 有效，必须基于接触者追踪，我们的研究量化了每日检测数与每日新增病例数所需的比率。我们的分析表明，线性化动力学的最大特征值提供了对疾病进展（干预前后）的简单理解，并解释了许多国家的观测数据。我们将结果应用于印度的 COVID 数据，以获得大流行进程的启发式预测，并注意到这些预测强烈依赖于假定的无症状携带者比例。