一种用于 COVID-19 类受控大流行的新数学模型：基于 AI 的预测

我们提出一种新的数学模型，以明确刻画三项限制措施——封城日期与时长、社交距离与口罩、以及学校和边境关闭——在控制 COVID-19 感染 $i(r, t)$ 扩散中的作用。在引入限制前，由 SEIR 模型描述的感染随机扩散呈指数增长。控制措施的加入给系统演化引入了有序与无序的混合，其属于另一类数学模型，最终可能导致临界现象。难以获得通用解析解。我们使用机器学习求解关于 $i(r,t)$ 的新方程，即任意区域 $r$ 在时刻 $t$ 的感染数 $i$，并推导出感染随时间扩散的预测，作为所采取特定措施强度及其时长的函数。该机器以全球各区域、县、州和国家已发布的全部 COVID-19 数据进行训练。它利用优化从全球各区域的历史数据中学习模型参数的最佳拟合值，并对任何地区未来可能追加或放松的限制更新预测感染曲线。我们希望这一跨学科努力——一个预测各项措施减缓感染扩散影响的新数学模型，结合机器学习求解能力——能成为抗击当前及潜在未来大流行的有用工具。