对数辛流形上的微分复形与 Hodge 理论
代数几何
2023-05-16 v3
摘要
我们研究（实或复）Poisson 流形，尤其是全纯对数辛流形上的某些微分形式复形，包括反向 de Rham 复形。我们将这些复形与 Poisson 双矢量的退化除子及秩轨迹相联系。在一些良好的全纯情形中，我们计算了这些复形的局部上同调。在 Kähler 情形下，我们推导出退化除子的重数轨迹与流形 Hodge 数之间的关系。我们还证明其中一个 Hodge 数的消失，与具诱导 Poisson 结构的归一化退化除子的无阻碍形变相关。
引用
@article{arxiv.1710.11179,
title = {Differential complexes and Hodge theory on log-symplectic manifolds},
author = {Ziv Ran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.11179},
year = {2023}
}
备注
to appear in Asian J. Math