一般位置下对数辛流形的 Bogomolov 无阻碍性定理

我们考虑维数为 4 或以上的偶数维紧 Kähler 流形 $X$，其上配备了 log-辛全纯 Poisson 结构 $\Pi$，该结构相对于其（法交叉）退化除子 $D(\Pi)$ 在精确的线性意义上足够一般。我们证明 $(X, \Pi)$ 具有无阻碍的形变，其形变空间的切空间可以用开辛流形 $X\setminus D(\Pi)$ 的 $H^2$ 上的混合 Hodge 结构来识别，并且如果 Hodge 数 $h^{2,0}_X=0$，则它实际上与该 $H^2$ 一致，最后，退化轨迹 $D(\Pi)$ 在 $(X, \Pi)$ 的形变下局部平凡地形变。已有人指出原论文中的一般位置假设不够强，这在修订版的附录勘误/更正中得到了修正。