强可玩离散游戏中的不平衡形式I：两人 RPS 游戏
综合经济学
2025-11-07 v1 组合数学
经济学
摘要
我们构建了若干不平衡和可玩性定义，这些定义都与被支配策略的存在有关。具体而言， maximally balanced 的游戏和 playable 的游戏不能拥有任何玩家的被支配策略。在此背景下，不平衡作为一种策略不平等的度量，类似于财富或人口动态度量中的不平等度量。相反，可玩性是使游戏无被支配策略条件的轻微强化。它更准确地与所有策略都应被玩耍的直观相吻合。我们展示了这些平衡定义是自然的，通过展示一个 (2n+1)-RPS 在 playable RPS 游戏中最大化所有提出的不平衡定义。我们在此演示了这种不平衡形式与 prevailing notion 一致，即不同经济和博弈论分布的不平等定义必须在最大化和最小化案例上保持一致。在后续论文中，我们利用这些定义来处理多人游戏，表明这种不平衡 RPS 的一种推广在保持 playable 状态的同时，至少接近于 playable RPS 游戏中所有提出的不平衡定义的最大化。
引用
@article{arxiv.2511.00374,
title = {Different Forms of Imbalance in Strongly Playable Discrete Games I: Two-Player RPS Games},
author = {Itai Maimon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.00374},
year = {2025}
}