Diederich–Fornæss指数与$\overline{\partial}$–Neumann问题的全局正则性：具有可比Levi特征值的域

Bingyuan Liu; Emil J. Straube

Diederich–Fornæss指数与$\overline{\partial}$–Neumann问题的全局正则性：具有可比Levi特征值的域

复变函数 2025-03-24 v5

作者: Bingyuan Liu , Emil J. Straube

摘要

设 $\Omega$ 为 $\mathbb{C}^{n}$ 中的光滑有界拟凸域。令 $1\leq q_{0}\leq (n-1)$ 。我们证明若Levi形式的 $q_{0}$ –特征值之和是可比较的，则若 $\Omega$ 的Diederich–Fornæss指数为 $1$ ， $\overline{\partial}$ –Neumann算子 $N_{q}$ 与Bergman投影 $P_{q-1}$ 在Sobolev范数下对 $q_{0}\leq q\leq n$ 是正则的。特别地，对于 $\mathbb{C}^{2}$ 中的域，Diederich–Fornæss指数 $1$ 意味着 $\overline{\partial}$ –Neumann问题的全局正则性。

关键词

Diederich–Fornæss指数 $\overline{\partial}$–Neumann问题拟凸域 Levi形式 Bergman投影 Sobolev正则性

引用

@article{arxiv.2207.14197,
  title  = {Diederich--Forn\ae ss index and global regularity in the $\overline{\partial}$--Neumann problem: domains with comparable Levi eigenvalues},
  author = {Bingyuan Liu and Emil J. Straube},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.14197},
  year   = {2025}
}

备注

17 pages

Diederich–Fornæss指数与$\overline{\partial}$–Neumann问题的全局正则性：具有可比Levi特征值的域

摘要

关键词

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