可数集上的钻石原则与Tukey-top超滤子
逻辑
2024-04-04 v1 一般拓扑
摘要
我们提供了ω上超滤子的两种猜测原则（♢⁻_λ(U), ♢^p_λ(U)），它们构成Tukey-top超滤子的子类，并在ZFC中构造了这样的超滤子。这些构造本质上不同于Isbell对Tukey-top超滤子的构造。我们利用Borel-Cantelli引理证明了完全猜测是不可能的，并排除了几个更强的猜测原则，例如我们证明了ω上不存在Dodd-声音超滤子。然后，我们应用这些猜测原则来力迫一个Tukey-top的q-点（回答了Benhanou/Dobrinen23中的一个问题），并证明了满足¬♢⁻_λ的超滤子类在Fubini和下封闭。最后，我们证明了♢⁻_λ和♢^p_λ是可分离的。
引用
@article{arxiv.2404.02379,
title = {Diamond principles and Tukey-top ultrafilters on a countable set},
author = {Tom Benhamou and Fanxin Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.02379},
year = {2024}
}