典型内模型中超滤子的饱和性质

Tom Benhamou

典型内模型中超滤子的饱和性质

逻辑 2025-12-10 v2

作者: Tom Benhamou

摘要

我们改进了关于作为p点之p点极限的超滤子的Galvin定理。这意味着在所有直至超强基数(superstrong cardinal)的典型内模型中，可测基数 $\kappa$ 上的每个 $\kappa$ -完全超滤子均满足Galvin性质。另一方面，我们证明超紧基数(supercompact cardinals)总携带非Galvin的 $\kappa$ -完全超滤子。最后，我们证明 $\diamondsuit(\kappa)$ 蕴含存在一个 $\kappa$ -完全滤子，它扩张了club滤子且不满足Galvin性质。这回答了文献\cite[Question 5.22]{TomMotiII}、\cite[Question 3.4]{Non-GalvinFil}以及\cite[Question 4.5]{BenGarShe}、\cite[Question 2.26]{bgp}中的问题。

关键词

超滤子 Galvin性质典型内模型超强基数超紧基数 club滤子

引用

@article{arxiv.2212.14096,
  title  = {Saturation Properties of Ultrafilters in Canonical Inner Models},
  author = {Tom Benhamou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.14096},
  year   = {2025}
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典型内模型中超滤子的饱和性质

摘要

关键词

引用

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