超幂公理下的Galvin性质

我们继续研究 \cite{bgs} 和 \cite{Benhamou2} 中的 Galvin 性质。特别地,我们深化了某些类钻石原理与非 Galvin 超滤子之间的联系。我们还证明了任何 Dodd 健全的非 p-point 超滤子都是非 Galvin 的。我们利用这些思想表述了看似最优的大基数假设,其蕴含非 Galvin 超滤子的存在,改进了 \cite{Benhamou_Dobrinen} 中的结果。最后,我们利用超幂公理的一个加强形式证明,在所有已知的典型内模型中,$\kappa$-完全超滤子具有 Galvin 性质当且仅当它是 $p$-点的迭代和。