关于二进覆盖与非加倍 Calderón-Zygmund 理论的注记
经典分析与常微分方程
2012-03-16 v2
摘要
我们在 中构造了一族 个二进 filtration，使得每个欧氏球 都包含在我们族中的某个立方体 内，且满足 ，其中 为依赖于维数的常数。我们的二进覆盖在 filtration 的数量上是最优的，通过将 Mei 针对 -环面的构造加以推广，改进了 Christ 以及 Garnett/Jones 的先前结果。基于该覆盖并受矩阵值函数应用的启发，我们提供了一种二进非加倍 Calderón-Zygmund 分解，从而避免了 Tolsa 分解中 Besicovitch 型覆盖的使用。我们还利用 Hytönen 和 Kairema 的近期结果，将我们的二进非加倍分解推广到更一般的上加倍度量空间中。
引用
@article{arxiv.1201.3513,
title = {A note on dyadic coverings and nondoubling Calder\'on-Zygmund theory},
author = {Jose M. Conde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3513},
year = {2012}
}