具有指定定向与均匀圆度的多面体复形对欧几里得空间的填充
度量几何
2009-06-18 v1 综合数学
几何拓扑
摘要
我们在 中构造多面体复形，使其与具有不同定向的二进网格相重合，同时对所添加多面体（包括其在所有维度上的子面）的平坦度保持一致的下界（仅依赖于 n）。在给出紧欧几里得多面体与复形的定义及基本性质之后，我们引入一种工具，使得能够用 n 维多面体填充管状开集，该开集的边界为给定的 n-1 维复形。主要结果通过对 n 归纳证明：逐层补全二进网格，填充每层周围的管道，并利用前一维度的结果来构造管道边界缺失的部分。该结果的一个可能应用是，在任意维度与余维数下，为寻找某些集合的拓扑类上测度最小化问题的解提供一种途径。
引用
@article{arxiv.0812.4709,
title = {Remplissage De L'Espace Euclidien Par Des Complexes Poly\'Edriques D'Orientation Impos\'Ee Et De Rotondit\'E Uniforme},
author = {Vincent Feuvrier},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.4709},
year = {2009}
}
备注
65 pages