关于 Fubini 积的 Tukey 型

我们扩展了可数集上满足 $U\cdot U\equiv_T U$ 的超滤类，推广了 \cite{Dobrinen/Todorcevic11} 中的若干结果。特别地，我们证明对每个满足 $\alpha\geq 2$ 的可数序数 $\alpha$，由 $P(\omega^\alpha)/\text{fin}^{\otimes\alpha}$ 力迫出的泛型超滤 $G_\alpha$ 满足 $G_\alpha\cdot G_\alpha\equiv_T G_\alpha$。这回答了 \cite[Dobrinen/Todorcevic11 中问题 43]{Dobrinen/Todorcevic11} 提出的一个问题。此外，我们确立了 Milliken-Taylor 超滤具有 $U\cdot U\equiv_T U$ 的性质。