超滤子上的连续与其他有限生成典范共尾映射

本文研究了下述三类典范共尾映射存在的条件：连续的、由有限元端扩展保持映射生成的，以及由有限映射生成的。主要定理证明，某一类超滤子上的每个单调共尾映射在限制到某个共尾子集时实际上是典范的。这些定理随后被应用于发现Tukey、Rudin-Keisler和Rudin-Blass可归约性在大类超滤子上的联系。关于典范共尾映射的主要定理如下。在温和假设下，基本Tukey归约在Tukey归约下被继承。特别地，每个Tukey可归约到p点的超滤子具有连续的Tukey归约。如果$\mathcal{U}$是p点的Fubini迭代，则从$\mathcal{U}$到某个其他超滤子的每个单调共尾映射（在$\mathcal{U}$的共尾子集上）由$\mathcal{U}$的基树上的有限映射生成，该有限映射是单调且端扩展保持的——这是该上下文中连续的类比。此外，每个Tukey可归约到某个p点的Fubini迭代的超滤子具有有限生成共尾映射。类似定理对另一些超滤子类也成立。