通过 Dynnikov 坐标检测带孔盘映射类群中的自由积

我们证明了关于在$n$孔盘$D_n$上形成完整划分的相对曲线的Dehn扭转生成的群为自由群或阿贝尔群的自由积。此外，我们引入基于Dynnikov坐标的算法，用于确定给定的一组相对曲线是否形成完整划分。该算法不仅验证划分的完整性，还揭示了这些Dehn扭转生成的自由积的确切结构，仅依赖于曲线的Dynnikov坐标作为输入。