通过纠缠熵探测维度渡越与有限希尔伯特空间
量子物理
2016-10-26 v1 数学物理
math.MP
摘要
利用冯·诺依曼熵和雷尼熵研究了两粒子一维和二维Calogero模型的信息内容。研究表明，一维模型具有非单调的熵，在大相互作用强度极限下取有限值。另一方面，具有各向同性约束的二维模型的冯·诺依曼熵是相互作用强度的单调递增函数，且呈对数发散。通过考虑二维情况下的各向异性约束，我们表明当各向异性增加时，最终会达到一维行为。利用谐振子近似演示了从二维到一维的渡越，并表明冯·诺依曼发散仅在各向同性情况下发生。雷尼熵被用来突出模型谱的结构。特别地，研究表明这些熵在相互作用强度参数值附近具有非单调和非解析行为，在这些参数值处，希尔伯特空间以及因此约化密度矩阵的谱都是有限的。
引用
@article{arxiv.1610.01092,
title = {Detecting dimensional crossover and finite Hilbert space through entanglement entropies},
author = {Mariano Garagiola and Eloisa Cuestas and Federico M. Pont and Pablo Serra and Omar Osenda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.01092},
year = {2016}
}
备注
in press, Physical Review A