强耦合量子临界场影响下运动镜像纠缠熵的时间演化

利用全息方法研究了受动态指数为$z$的强耦合$d$维量子临界场影响的$n$维镜像的冯·诺依曼纠缠熵演化。其对偶描述为一支在$d+1$维渐近Lifshitz几何中运动并在$r=r_b$处终止的$n+1$维探针膜，该边界起到紫外能量截断的作用。借助全息影响泛函方法，我们发现，在线性响应区，通过为镜像引入作为红外能量截断的谐振势，冯·诺依曼熵在晚时会以关于时间的幂律饱和，对一般的$z$和$n$值均成立。饱和值与弛豫速率依赖于参数$\alpha\equiv 1+(n+2)/z$，其受限为$1<\alpha <3$但$\alpha \ne 2$。我们发现，对于$1<\alpha<2$与$2<\alpha<3$的理论，熵的饱和值存在定性差异。此外，幂律弛豫遵循速率$\propto t^{-2\alpha-1}$。该探针膜方法为研究线性响应区纠缠熵的时间演化提供了另一种途径，其展现出与基于Ryu-Takayanagi猜想的纠缠熵研究相似的幂律弛豫行为。我们还将结果与相对论自由场浴中的量子布朗运动作了比较。