设计截断鼓的声音
数学物理
2015-02-20 v2 高能物理 - 理论
math.MP
算子代数
摘要
非交换几何中的谱作用量通过计数低于统一能量的（广义）Dirac 算子的特征值，自然地实现了紫外截断。反转众所周知的问题“如何听到鼓的形状？”，我们询问：通过聆听谱作用量的截断音乐，可以设计出什么样的鼓？这是有意义的，因为同一个 Dirac 算子也通过 Connes 距离决定了度规。因此，后者提供了一种原创的方法，将谱作用量的高动量截断实现为空间上的短距离截断。这是对 arXiv:1305.2605 结果的非技术性介绍。
引用
@article{arxiv.1502.02720,
title = {Designing the sound of a cut-off drum},
author = {Pierre Martinetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.02720},
year = {2015}
}
备注
Published version in the Proceedings of the conference "Frontiers of Fundamental Physics 14" - FFP14, 15-18 July 2014, Aix Marseille University (AMU) Saint-Charles Campus, Marseille. Typos corrected, one reference added