图上的泛函分析、Connes谱三元组及其距离函数的一种新方法

M. Requardt

图上的泛函分析、Connes谱三元组及其距离函数的一种新方法

高能物理 - 理论 2008-02-03 v2 funct-an 广义相对论与量子宇宙学泛函分析量子代数 q-alg

作者: M. Requardt

摘要

继先前工作之后，我们发展了一般图上的某部分泛函分析，并用它构造出Connes所称的“谱三元组”，即一个Hilbert空间结构、某个（函数）代数的一个表示以及一个所谓的“Dirac算子”，其编码了图的部分几何/代数性质。我们特别推导了“Connes距离函数”的显式表达式，并证明它通常由上界被图上的通常距离所控制（且典型地严格小于后者(!)）。我们尤其揭示了这一现象背后的根本原因。

关键词

图上的泛函分析 Connes谱三元组 Dirac算子 Connes距离函数图几何 Hilbert空间

引用

@article{arxiv.hep-th/9708010,
  title  = {A New Approach to Functional Analysis on Graphs, the Connes-Spectral Triple and its Distance Function},
  author = {M. Requardt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9708010},
  year   = {2008}
}

备注

18 pages, Latex, section 3 about functional analysis expanded, some proofs more detailed

图上的泛函分析、Connes谱三元组及其距离函数的一种新方法

摘要

关键词

引用

备注

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