基于谱三元组的高阶网络几何特征
统计力学
2025-11-13 v3 应用物理
计算物理
数据分析、统计与概率
摘要
我们的工作关注于描述真实复杂系统中高阶相互作用的单纯复形。这种描述能够超越简单网络提供的成对节点到节点的表示，并捕获不同阶次的相互作用层次结构。本工作的主要贡献是为这些单纯复形引入了几何度量。我们通过注意到与其矩阵表示相关的代数的非交换性来实现这一点，并因此将 Connes 的谱三元组形式化应用于这些结构，进而可以计算相关的维度、曲率和距离等概念，作为除已知拓扑度量之外的补充表征特征。
引用
@article{arxiv.2509.04311,
title = {Geometric Features of Higher-Order Networks via the Spectral Triplet},
author = {Sara Najem and Dima Mrad and Mohammad Elsayed},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.04311},
year = {2025}
}