基于 Caffarelli-Silvestre 扩张将分数阶 Calderón 问题归约为局部 Calderón 问题
机器人学
2023-10-20 v2 计算机视觉与模式识别
摘要
我们通过 Caffarelli-Silvestre 扩张将（各向异性）变系数局部与非局部 Calderón 问题联系起来。特别地，我们证明三维及更高维中分数阶 Calderón 问题的（部分）Dirichlet-to-Neumann 数据决定了局部 Calderón 问题的（完整）Dirichlet-to-Neumann 数据。作为推论，局部问题的任一（变系数）唯一性结果也蕴含非局部问题的唯一性结果。此外，我们的方法是构造性的，且相关的 Tikhonov 正则化格式可用于恢复数据。最后，我们指出逆转此过程的障碍，其本质上由两种一维平均过程构成。
引用
@article{arxiv.2305.04226,
title = {Design, Implementation and Evaluation of an External Pose-Tracking System for Underwater Cameras},
author = {Birger Winkel and David Nakath and Felix Woelk and Kevin Köser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.04226},
year = {2023}
}