Deligne 群体的下降

我们为每个非负graded的李代数 g（定义在特征为零的场 k 上），赋予一个从交换局部艺术紊乱 k-代数范畴到Kan单纯集范畴的函子 Σ_g。我们指出，Σ_g 与 g 对应的 Deligne 群体之间存在自然的同伦等价。论文的主要结果声称，函子 Σ 在与“总空间”函子的同伦意义下可交换，这些函子分别将cosimplicial李代数映射到相应的李代数，将cosimplicial单纯集映射到相应的单纯集。这证明了 Schechtman 的猜想，这一猜想意味着：如果变形问题在拓扑空间 X 上的一个 dg 李代数光束 g 的“局部”描述下，那么全局变形问题由同伦李代数 RΓ(X,g) 描述。