带 $\mathfrak{sl}_2$ 对称性的三重 $W$ 代数的导数构造

Hiromu Nakano

带 $\mathfrak{sl}_2$ 对称性的三重 $W$ 代数的导数构造

数学物理 2026-04-29 v1 math.MP 量子代数表示论

作者: Hiromu Nakano

摘要

我们通过细化 Tsuchiya-Wood 的 Frobenius 同态，构造带 $\mathfrak{sl}_2$ 对称性的三重 $W$ 代数 $\mathcal{W}_{p_+,p_-}$ 的导数，并展示了 Adamović-Milas 关于 $\mathcal{W}_{2,p}$ 的导数性质可推广至我们的导数。作为应用，我们表明 $\mathfrak{sl}_2$ 对称性 $\mathcal{W}_{p_+,p_-}$ 自然地从我们的构造中产生。我们进一步指出，我们的方法同样适用于三重 $W$ 超代数 $\mathcal{SW}(m)$ ，并证明其完整自同构群 ${\rm Aut}(\mathcal{SW}(m))$ 为 $PSL_2(\mathbb{C})\times \mathbb{Z}_2$ 。

关键词

$W$ 代数导数 $\mathfrak{sl}_2$ 对称性 Frobenius 同态自同构群

引用

@article{arxiv.2604.25729,
  title  = {Derivations on the triplet $W$-algebras with $\mathfrak{sl}_2$-symmetry},
  author = {Hiromu Nakano},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2604.25729},
  year   = {2026}
}

备注

70 pages, 7 figures

带 $\mathfrak{sl}_2$ 对称性的三重 $W$ 代数的导数构造

摘要

关键词

引用

备注

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