三维共形场论中的四维阿贝尔对偶性与SL(2,Z)作用
高能物理 - 理论
2007-05-23 v3
摘要
最近，Witten证明了群SL(2,Z)在具有U(1)整体对称性以及对称性流与三维流形N上的背景规范场选定耦合的三维共形场论空间上存在自然作用。他进一步论证，对于一类共形场论，在近高斯极限下，此SL(2,Z)作用可被视为由AdS/CFT对应所决定的、以N为边界的类AdS四维流形M上纯U(1)规范理论众所周知的SL(2,Z)阿贝尔对偶性的全息图像。然而，他只对生成元T显式证明了这一点；而对于生成元S，他的分析仍是猜想性的。在本文中，我们提出了该问题的解决方案。我们推导了对称性流关联函数近高斯生成泛函的一般全息公式，并利用该公式证明了当N=S^3时Witten猜想确实成立。我们进一步确定了一类同调三维球面N，对于这些N，Witten猜想具有特别简单的形式。
引用
@article{arxiv.hep-th/0311143,
title = {Four dimensional Abelian duality and SL(2,Z) action in three dimensional conformal field theory},
author = {Roberto Zucchini},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0311143},
year = {2007}
}
备注
analysis of sect. 5 generalized; 43 pages, Plain TeX, no figures, requires AMS font files amssym.def and amssym.tex