从多体量子动力学推导二维非线性薛定谔方程
数学物理
2009-04-13 v2 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们严格推导了在R^2和[-L, L]^2上，在适当的标度极限下，具有短程排斥对相互作用的二维多体玻色子系统的三次非线性薛定谔方程。我们首先证明了对应于多体系统的BBGKY hierarchy的解收敛到对应于三次NLS的无穷Gross-Pitaevskii hierarchy的解；然后我们证明了无穷hierarchy的唯一性，这在周期情形下需要数论技巧。
引用
@article{arxiv.0808.0505,
title = {Derivation of the two dimensional nonlinear Schrodinger equation from many body quantum dynamics},
author = {Kay Kirkpatrick and Benjamin Schlein and Gigliola Staffilani},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.0505},
year = {2009}
}
备注
29 pages, 3 figures; reference added, typos fixed, section 7.2 simplified. To appear, American Journal of Mathematics