含表面张力的粘性KP方程及相关方程的推导
流体动力学
2015-11-06 v2 偏微分方程分析
摘要
本文旨在推导存在表面张力和粘度时的表面波模型。利用具有自由表面、平底和表面张力的Navier-Stokes方程，我们推导了具有弱横向变化的粘性二维Boussinesq系统。所假设的横向变化尺度大于沿主传播方向的尺度。证明了该Boussinesq系统与Navier-Stokes方程一致。该系统仅是中间结果，使我们能够推导Kadomtsev-Petviashvili (KP)方程（即KdV方程的二维推广）。此外，我们得到了一维KdV方程，最后是Boussinesq方程。所有这些方程都是在非零初始条件下推导的。
引用
@article{arxiv.1506.00456,
title = {Derivation of a viscous KP equation including surface tension, and related equations},
author = {Hervé Le Meur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.00456},
year = {2015}
}