基于对偶形式的线性反馈粒子滤波的推导与扩展
最优化与控制
2018-04-13 v1 动力系统
摘要
本文关注一种基于对偶的方法以推导线性反馈粒子滤波器（FPF）。FPF是一种受控交互粒子系统，其中控制律被设计用于为非线性滤波问题提供精确解。对于线性高斯特例，某些简化出现，使得线性FPF等同于集合卡尔曼滤波的平方根形式。对于此情形以及更一般的非线性非高斯情形，将FPF控制律推导/解释为一个最优控制问题的解一直是一个开放问题。本文中，采用某些基于对偶的论证将滤波问题转化为一个最优控制问题。其解被证明可给出线性FPF的确定性形式。文中描述了一个扩展以纳入由噪声引起的随机效应，从而得到一类新颖的精确集合卡尔曼滤波同伦。所有推导均基于对偶形式。
引用
@article{arxiv.1804.04199,
title = {Derivation and Extensions of the Linear Feedback Particle Filter based on Duality Formalisms},
author = {Jin W. Kim and Amirhossein Taghvaei and Prashant G. Mehta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.04199},
year = {2018}
}