离散时间线性 EnKF 的统一控制理论推导

Jin Won Kim

离散时间线性 EnKF 的统一控制理论推导

系统与控制 2026-04-21 v1 系统与控制最优化与控制概率论

作者: Jin Won Kim

摘要

ensemble Kalman filter (EnKF) 已成为高维系统状态估计的标准方法，但其各种随机和确定性公式往往在概念上显得相互独立。在本文中，建立了 EnKF 算法的统一推导框架，利用估计与最优控制之间的经典二元性，这是推导 Kalman 滤波器的关键概念。通过将最小方差估计问题重构为 ensemble 的二阶矩，我们展示了看似不同的 EnKF 变体——无论是否带扰动观测——可被系统性分类。具体而言，基于二元性的框架揭示了这些 EnKF 算法变体之间的操作差异归结为特定超参数的选择。最终，这种视角不仅覆盖现有 EnKF 变体，也为使用控制理论方法设计新型混合滤波器提供了系统性基础。

关键词

ensemble Kalman 滤波控制理论状态估计统一推导 Kalman 滤波

引用

@article{arxiv.2604.16458,
  title  = {A Unified Control Theory Derivation of Discrete-Time Linear Ensemble Kalman Filters},
  author = {Jin Won Kim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2604.16458},
  year   = {2026}
}

备注

This work has been submitted to the IEEE for possible publication

离散时间线性 EnKF 的统一控制理论推导

摘要

关键词

引用

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