非线性滤波的对偶性 II：最优控制
最优化与控制
2022-08-16 v1 概率论
摘要
本文关注于具有白噪声观测的非线性滤波模型的 duality 理论的发展与应用。本文的主要贡献是引入一个随机最优控制问题作为非线性滤波问题的对偶。两个问题的对偶关系的数学表述以对偶原理的形式给出。该最优控制问题的约束条件是在 companion paper 中引入的倒向随机微分方程（BSDE）。最优控制解由极大值原理的应用获得，并随后用于推导非线性滤波方程。所提出的对偶性被证明是经典 Kalman-Bucy 对偶性的精确推广，并且不同于文献中给出的其他类型的最优控制与变分表述。
引用
@article{arxiv.2208.06587,
title = {Duality for Nonlinear Filtering II: Optimal Control},
author = {Jin Won Kim and Prashant G. Mehta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.06587},
year = {2022}
}