有限温度下旋转 $2d$ 陷阱中非相互作用费米子的密度分布

我们研究了 $N$ 个无自旋非相互作用费米子在以恒定频率 $\Omega$ 旋转的 $2d$ 谐振子陷阱中，且存在附加排斥中心势 $\gamma/r^2$ 时的平均密度。零温下的平均密度最近在 Phys. Rev. A $\textbf{103}$, 033321 (2021) 中被研究，并在大 $N$ 极限下发现了密度呈现多层“婚礼蛋糕”结构且在中心有一个“洞”。本文中，我们研究有限温度下的平均密度。我们展示了该“婚礼蛋糕”结构在有限温度下如何被改变。这些大 $N$ 结果有必要远远超越标准的局域密度近似。我们还将结果推广到多种不同的囚禁势，并证明了相关标度函数在“婚礼蛋糕”的体相和边缘处均具有普适性。