各向异性陷阱中快速旋转的费米子

我们考虑一个二维谐振子陷阱中的无相互作用费米子冷气体，该陷阱具有两个不同的囚禁频率 $\omega_x \leq \omega_y$，并讨论旋转对密度分布的影响。根据旋转频率 $\Omega$ 和陷阱各向异性 $\omega_y/\omega_x$ 的不同，密度分布呈现出两种性质不同的形状。对于小各向异性 ($\omega_y/\omega_x \ll \sqrt{1+4 \Omega^2/\omega_x^2}$)，密度由对应于朗道能级的恒定密度椭圆平台构成，并且可以用二维局域密度近似很好地描述。对于大各向异性 ($\omega_y/\omega_x \gg \sqrt{1+4 \Omega^2/\omega_x^2}$)，密度分布在强约束方向呈高斯型，在弱约束方向呈半圆形并伴有显著的弗里德尔振荡。在此情况下，一维局域密度近似非常适合描述该系统。两个区域之间的交叉是平滑的，朗道能级边缘的阶梯结构转变为弗里德尔振荡。升高温度会导致阶梯结构或弗里德尔振荡消失，留下玻尔兹曼气体密度分布。