质量失衡Hubbard链中的密度动力学

我们考虑一维晶格上两种相互作用的费米子粒子物种，并研究两物种间的质量比 $\eta$ 如何影响粒子的（平衡化）动力学。聚焦于强相互作用与高温区域，两个被广泛研究的参考点为：(i) 等质量情形 ${\eta = 1}$，即标准Fermi-Hubbard链，其中已知初始非平衡密度分布会发生衰减；(ii) 一物种无限重情形 ${\eta = 0}$，导致较轻粒子在有效无序势中局域化。鉴于这两种对立情形，中间质量比 ${0 < \eta < 1}$ 下的动力学尤为有趣。为此，我们研究了具有尖锐初始非平衡密度分布的纯态的实时动力学。依托动力学量子典型性概念，所得非平衡动力学可与平衡关联函数相联系。总结主要结果，我们观察到对于适度质量失衡值出现扩散输运，并表现为实空间密度分布的高斯展宽以及动量空间密度模的指数衰减。对于更强失衡，我们提供证据表明在中间时间尺度上输运变得反常，特别地，我们的结果与任意 ${\eta > 0}$ 时长时极限下无严格局域化相一致。基于数值分析，我们给出了有效局域化“寿命”随 $\eta$ 变化的估计。