局部紧群中的稠密正规子群与主因子
群论
2017-12-06 v2
摘要
在“紧生成局部紧群的本质主群列”一文中，为紧生成局部紧群发现了有限群主群列的类似物。在本文中，我们证明在所有具有充分丰富拓扑结构的局部紧群中主因子必然存在。我们还证明主因子具有七种类型之一，且除其中一种类型外，均可分解为离散群、紧群和拓扑单群。我们对主因子的结果需要在局部紧群背景下探索“波兰群中的主因子”中发展的理论。在此情形下，我们对正规压缩的因式分解和拟乘积的结构获得了更严格的限制。因此，正规压缩保持（非）顺从性和初等分解秩。
引用
@article{arxiv.1601.07317,
title = {Dense normal subgroups and chief factors in locally compact groups},
author = {Colin D. Reid and Phillip R. Wesolek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.07317},
year = {2017}
}