张量积分解与完全因子的刚性

我们获得了关于因子的张量积分解的若干刚性结果。首先，我们证明任何具有可分预对偶的完全因子在稳定酉共轭意义下至多只有可数多个张量积分解。我们利用这一点证明具有可数基本群的分离完全因子类在张量积下是稳定的。接下来，我们对源于高阶格（例如 $\mathrm{SL}(n,\mathbb{Z}), \: n \geq 3$）的紧作用以及具有任意基（不必顺从）的非交换伯努利移位的叉积，获得了新的素性与唯一素因子分解结果。最后，我们给出了不具有任何素因子分解的完全因子的例子。