每个局部紧群都是一个II$_1$因子的外自同构群

Stefaan Vaes

每个局部紧群都是一个II$_1$因子的外自同构群

群论 2024-06-11 v2 动力系统算子代数

作者: Stefaan Vaes

摘要

我们证明每个局部紧第二可数群 $G$ 都可以作为一个II $_1$ 因子 $M$ 的外自同构群Out $M$ 出现，此前这仅对全不连通群、紧群和少数孤立例子已知。我们通过证明每个局部紧第二可数群都是中心化子群来得到这一结果，中心化子群是遍历论中自然出现的一类Polish群，并且它们都可以实现为Out $M$ 。

关键词

局部紧群外自同构群 II$_1$因子中心化子群 Polish群遍历论

引用

@article{arxiv.2403.20299,
  title  = {Every locally compact group is the outer automorphism group of a II$_1$ factor},
  author = {Stefaan Vaes},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.20299},
  year   = {2024}
}

备注

v2: minor changes, with a few extra details added

每个局部紧群都是一个II$_1$因子的外自同构群

摘要

关键词

引用

备注

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