分解为循环群乘积的 2-群与完全二部图的正则嵌入
群论
2011-12-13 v1 组合数学
摘要
我们对那些可分解为两个不相交循环子群 A 与 B 的乘积、且由一个 2 阶自同构互换的 2-群 G 进行分类。在亚循环情形已在别处处理的情况下，我们证明对于每个 e>2，恰好存在三个满足 的非亚循环群 G，而对于 e=2 则存在一个。这些群出现在 Berkovich 与 Janko 对具有一个非亚循环极大子群的 2-群的分类中；我们枚举这些群，给出其更简单的表示，并确定其自同构群。
引用
@article{arxiv.1112.2376,
title = {2-Groups that factorise as products of cyclic groups, and regular embeddings of complete bipartite graphs},
author = {Shaofei Du and Gareth Jones and Jin Ho Kwak and Roman Nedela and Martin Skoviera},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.2376},
year = {2011}
}
备注
20 pages